Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050612

Плавающее тело погружается ровно настолько, чтобы вес вытесненной жидкости сравнялся с его собственным весом. Брусок один и тот же, вес у него один, значит, и в воде, и в керосине он вытесняет жидкость одного и того же веса, то есть одной и той же массы. Но керосин легче воды, поэтому его придётся вытеснить больший объём.

Обозначим объём бруска $V$. В воде погружено $0{,}72V$, в керосине — неизвестная доля $xV$. Массы вытесненных жидкостей равны:

$$\rho_{\text{в}}\cdot 0{,}72V = \rho_{\text{к}}\cdot xV.$$

Делим обе части на $V$ и подставляем плотности из условия:

$$1000\cdot 0{,}72 = 800\cdot x,\qquad 720 = 800x,\qquad x = \dfrac{720}{800} = 0{,}9 = 90\,\%.$$

Проверим себя через плотность дерева. Заметь: плавающее тело погружено на такую долю, какую его плотность составляет от плотности жидкости. Из воды получаем плотность дерева $0{,}72\cdot 1000 = 720\text{ кг/м}^3$. В керосине доля погружения $720 : 800 = 0{,}9$ — то же самое. И ответ меньше $100\,\%$, то есть брусок в керосине действительно плавает, а не тонет.