Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050609

Хочется сказать, что весы не изменятся: груз ведь висит на нитке и на дно не опирается. Но вода выталкивает груз вверх, а значит, и груз давит на воду. Разберёмся, куда девается эта сила.

Посмотрим на дно. Груз объёмом $V$ вытеснил воду, и уровень в аквариуме поднялся. Площадь дна обозначим $S$, тогда подъём уровня $\Delta h = \dfrac{V}{S}$. Давление на дно выросло на $\rho g \Delta h$, а сила давления на дно — на

$$\Delta F = \rho g \Delta h\cdot S = \rho g\cdot\dfrac{V}{S}\cdot S = \rho g V.$$

Смотри: это ровно формула силы Архимеда. Площадь дна не нужна, добавка силы на дно равна выталкивающей силе, действующей на груз.

Считаем её. Объём $0{,}5\text{ л} = 0{,}0005\text{ м}^3$:

$$F_{\text{А}} = 1000\cdot 10\cdot 0{,}0005 = 5\text{ Н}.$$

Весы показывают массу: силу давления на них, делённую на $g$. Добавка $5\text{ Н}$ соответствует $5 : 10 = 0{,}5\text{ кг}$. Новое показание

$$12 + 0{,}5 = 12{,}5\text{ кг}.$$

Проверим себя с другой стороны — со стороны нитки. Пока груз висел в воздухе, рука держала весь его вес. В воде рука держит меньше: вес минус $5\text{ Н}$, потому что часть груза взяла на себя вода. Эти $5\text{ Н}$ никуда не исчезли: вода передала их на дно, а дно — весам. Тот же ответ, хотя массу груза мы так и не узнали.