Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050600

Здесь два этапа. Сначала мяч падает, и по закону сохранения энергии его потенциальная энергия переходит в кинетическую. Потом удар: часть кинетической энергии превращается во внутреннюю (мяч и асфальт немного нагреваются), и мяч отскакивает медленнее, чем подлетел.

Этап 1, падение. Вся потенциальная энергия $mgh$ к асфальту стала кинетической:

$$mgh = \dfrac{mv^2}{2}, \qquad v^2 = 2gh = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100, \qquad v = 10\text{ м/с}.$$

Этап 2, удар. Мяч потерял $36$ % кинетической энергии, значит, сохранил $100 - 36 = 64$ % — это $0{,}64$ от прежней энергии. Масса мяча при ударе не меняется, поэтому квадрат скорости после удара составляет $0{,}64$ от прежнего:

$$v'^2 = 0{,}64 \cdot v^2 = 0{,}64 \cdot 100 = 64.$$

Какое число в квадрате даёт $64$? Это $8$:

$$v' = 8\text{ м/с}.$$

Смотри, где ловушка: если уменьшить в $0{,}64$ раза саму скорость, выйдет $6{,}4$ м/с. Но $0{,}64$ — доля энергии, а энергия зависит от квадрата скорости. Скорость уменьшилась только в $0{,}8$ раза, ведь $0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}64$.

Проверим себя через высоту отскока. Со скоростью $8$ м/с мяч поднимется на $\dfrac{v'^2}{2g} = \dfrac{64}{20} = 3{,}2$ м. Это $\dfrac{3{,}2}{5} = 0{,}64$ от начальной высоты — ровно та доля энергии, которая сохранилась. Всё согласуется.