Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050596

Гусь и поднят над землёй, и летит. Значит, его полная механическая энергия складывается из потенциальной и кинетической. Обе зависят от массы, а масса неизвестна. Запишем сумму через $m$ и найдём её.

Полная энергия:

$$E = mgh + \dfrac{mv^2}{2}.$$

Посчитаем, сколько каждой энергии приходится на один килограмм гуся. Потенциальная: $gh = 10 \cdot 30 = 300$ Дж на килограмм. Кинетическая: $\dfrac{v^2}{2} = \dfrac{20 \cdot 20}{2} = 200$ Дж на килограмм. Вместе на каждый килограмм приходится

$$300 + 200 = 500\text{ Дж}.$$

Значит, $E = 500 \cdot m$. Полная энергия из условия $1500$ Дж:

$$m = \dfrac{1500}{500} = 3\text{ кг}.$$

Смотри, частая ошибка — взять только одну из энергий. Если считать лишь потенциальную, выйдет $1500 : 300 = 5$ кг; если лишь кинетическую — $1500 : 200 = 7{,}5$ кг. Оба числа неверны, потому что у летящего на высоте гуся ни одна из энергий не равна нулю.

Проверим себя, посчитав обе энергии для гуся массой $3$ кг. Потенциальная $3 \cdot 10 \cdot 30 = 900$ Дж, кинетическая $\dfrac{3 \cdot 400}{2} = 600$ Дж. Сумма $900 + 600 = 1500$ Дж — как в условии.