Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050595

Если бы трения не было, вся потенциальная энергия наверху превратилась бы в кинетическую внизу. Но горка и вода тормозят ребёнка, поэтому внизу механической энергии меньше, чем было наверху. Недостающая часть перешла во внутреннюю энергию. Её мы и найдём, а потом сравним с начальной энергией.

Наверху ребёнок неподвижен, вся энергия потенциальная. Высоту считаем от уровня воды:

$$E_1 = mgh = 30 \cdot 10 \cdot 5 = 1500\text{ Дж}.$$

Внизу высота равна нулю, вся энергия кинетическая. Скорость $8$ м/с, её квадрат $64$:

$$E_2 = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{30 \cdot 64}{2} = 15 \cdot 64 = 960\text{ Дж}.$$

Во внутреннюю энергию превратилась разность:

$$\Delta E = 1500 - 960 = 540\text{ Дж}.$$

Заметь: проценты считаем от энергии, которая была в начале, наверху. Это $1500$ Дж:

$$\dfrac{540}{1500} \cdot 100\,\% = 0{,}36 \cdot 100\,\% = 36\,\%.$$

Проверим себя другим путём. Без трения скорость внизу была бы такой, что $\dfrac{v^2}{2} = gh = 50$, то есть $v^2 = 100$ и $v = 10$ м/с. На самом деле $v^2 = 64$. Кинетическая энергия пропорциональна $v^2$, поэтому сохранилось $\dfrac{64}{100} = 64\,\%$ энергии, а потеряно $100\,\% - 64\,\% = 36\,\%$. Сошлось, и масса для этой проверки не понадобилась.