Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050594

Потенциальная энергия зависит от того, от какого уровня мы отсчитываем высоту. Ваза одна и та же и стоит на месте. Две разные энергии получились только потому, что высоту отсчитали от двух разных уровней: от пола и от крышки стола.

Пусть шкаф имеет высоту $H$. Относительно пола ваза на высоте $H$, относительно стола — на $H - 0{,}75$ м. Запишем обе энергии:

$$mgH = 90, \qquad mg(H - 0{,}75) = 60.$$

Раскроем скобки во втором равенстве: $mgH - mg \cdot 0{,}75 = 60$. Вместо $mgH$ подставим $90$ из первого:

$$90 - mg \cdot 0{,}75 = 60, \qquad mg \cdot 0{,}75 = 30.$$

Смысл простой: $30$ Дж разницы — это энергия, которую ваза набрала бы, если бы её подняли с пола на высоту стола, на $0{,}75$ м. Теперь найдём массу, $g = 10$ Н/кг:

$$m = \dfrac{30}{10 \cdot 0{,}75} = \dfrac{30}{7{,}5} = 4\text{ кг}.$$

Проверим себя, найдя высоту шкафа: $H = \dfrac{90}{4 \cdot 10} = 2{,}25$ м. Над столом ваза на $2{,}25 - 0{,}75 = 1{,}5$ м, и её энергия относительно стола $4 \cdot 10 \cdot 1{,}5 = 60$ Дж — как в условии. И шкаф выше стола, как и должно быть.