Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050590

Шишка падает, и её потенциальная энергия переходит в кинетическую. Сопротивления воздуха нет, поэтому сколько потенциальной энергии убыло, столько кинетической прибавилось. Это закон сохранения механической энергии.

Пусть к нужной точке шишка опустилась от ветки на $\Delta h$. Убыль потенциальной энергии равна прибавке кинетической (на ветке скорость была нулевой):

$$mg\Delta h = \dfrac{mv^2}{2}.$$

Масса шишки не дана, но она стоит в обеих частях, поэтому делим на неё обе части:

$$\Delta h = \dfrac{v^2}{2g} = \dfrac{10 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \dfrac{100}{20} = 5\text{ м}.$$

Заметь: $5$ м — это не высота над землёй, а то, на сколько шишка опустилась от ветки. Ветка была на $15$ м, значит, над землёй осталось

$$h = 15 - 5 = 10\text{ м}.$$

Проверим себя, посчитав энергию на каждый килограмм шишки. На ветке: $10 \cdot 15 = 150$ Дж, и всё это потенциальная. На высоте $10$ м: потенциальная $10 \cdot 10 = 100$ Дж, кинетическая $\dfrac{10^2}{2} = 50$ Дж, вместе $150$ Дж. Полная энергия не изменилась, всё верно.