Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050588

У пули масса крошечная, но скорость огромная. У спортсмена всё наоборот. Сравниваем их по кинетической энергии $E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2}$. Сначала посчитаем энергию пули, про неё известно всё, а потом найдём скорость спортсмена с той же энергией.

Масса пули $8\text{ г} = 0{,}008\text{ кг}$. Квадрат скорости $900^2 = 810\,000$. Энергия пули:

$$E_{\text{к}} = \dfrac{0{,}008 \cdot 810\,000}{2} = \dfrac{6480}{2} = 3240\text{ Дж}.$$

У спортсмена такая же энергия, $3240$ Дж. Выразим из формулы квадрат его скорости:

$$v^2 = \dfrac{2E_{\text{к}}}{m} = \dfrac{2 \cdot 3240}{80} = \dfrac{6480}{80} = 81.$$

Это квадрат скорости, а нужна сама скорость. Какое число в квадрате даёт $81$? Это $9$:

$$v = 9\text{ м/с}.$$

Проверим себя другим путём, без джоулей. Раз энергии равны, то $m_1v_1^2 = m_2v_2^2$. Спортсмен массивнее пули в $80 : 0{,}008 = 10\,000$ раз, значит, квадрат его скорости меньше в $10\,000$ раз, а сама скорость — в $100$ раз: $900 : 100 = 9$ м/с. Сошлось. Заметь: если бы ты решил, что скорость меньше в те же $10\,000$ раз, получилось бы $0{,}09$ м/с — спортсмен стоял бы почти на месте.