Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050587

Потенциальная энергия поднятого тела $E_{\text{п}} = mgh$. Масса альпиниста не меняется, $g$ тоже. Значит, энергия просто пропорциональна высоте: во сколько раз выше, во столько раз больше энергия.

Найдём, во сколько раз новая высота больше старой. Обе высоты отсчитаны от подножия, как и энергия:

$$\dfrac{h_2}{h_1} = \dfrac{800}{300} = \dfrac{8}{3}.$$

Во столько же раз вырастет энергия. Было $210$ кДж:

$$E_{\text{п2}} = 210 \cdot \dfrac{8}{3} = 70 \cdot 8 = 560\text{ кДж}.$$

Смотри, не перепутай: спрашивают энергию относительно подножия, а не прибавку за подъём с $300$ до $800$ м. Прибавка была бы $560 - 210 = 350$ кДж, но это другой вопрос.

Проверим себя другим путём. На каждый метр подъёма приходится $210\,000 : 300 = 700$ Дж. Это и есть $mg = 700$ Н, вес альпиниста со снаряжением. На высоте $800$ м: $700 \cdot 800 = 560\,000$ Дж $= 560$ кДж. Сошлось.