Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050586

Кинетическая энергия зависит от массы и скорости: $E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2}$. Скорости у шара и мяча одинаковые. Значит, их энергии отличаются только из-за масс.

Запишем отношение энергий. Множители $v^2$ и $2$ одинаковые сверху и снизу, поэтому остаётся отношение масс:

$$\dfrac{E_{\text{ш}}}{E_{\text{м}}} = \dfrac{m_{\text{ш}}v^2/2}{m_{\text{м}}v^2/2} = \dfrac{m_{\text{ш}}}{m_{\text{м}}}.$$

Заметь: массы даны в разных единицах. Переведём массу мяча в килограммы: $60\text{ г} = 0{,}06\text{ кг}$. Теперь делим:

$$\dfrac{6}{0{,}06} = \dfrac{600}{6} = 100.$$

Если поделить $6$ на $60$, не переводя граммы, выйдет $0{,}1$. Получилось бы, что энергия тяжёлого шара меньше, чем у мячика. Так быть не может.

Проверим себя на конкретной скорости, например $2$ м/с. Энергия шара: $\dfrac{6 \cdot 4}{2} = 12$ Дж. Энергия мяча: $\dfrac{0{,}06 \cdot 4}{2} = 0{,}12$ Дж. Делим: $12 : 0{,}12 = 100$. Сошлось.