Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050583

Мяч движется, значит, у него есть кинетическая энергия — энергия движения. Она зависит от массы и скорости. Скорость и энергию нам дали, поэтому из формулы кинетической энергии можно найти массу.

Запишем формулу кинетической энергии:

$$E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2}.$$

Нам нужна масса. Умножим обе части на $2$ и разделим на $v^2$:

$$m = \dfrac{2E_{\text{к}}}{v^2}.$$

Подставим числа из условия: $E_{\text{к}} = 90\text{ Дж}$, $v = 20\text{ м/с}$, поэтому $v^2 = 20 \cdot 20 = 400$:

$$m = \dfrac{2 \cdot 90}{400} = \dfrac{180}{400} = 0{,}45\text{ кг}.$$

Заметь: если энергия в джоулях, а скорость в м/с, формула даёт массу в килограммах. А ответ просят в граммах. В килограмме $1000$ г:

$$0{,}45\text{ кг} = 0{,}45 \cdot 1000\text{ г} = 450\text{ г}.$$

Проверим себя обратным счётом: мяч массой $0{,}45$ кг при скорости $20$ м/с имеет энергию $\dfrac{0{,}45 \cdot 400}{2} = \dfrac{180}{2} = 90$ Дж, как в условии. И по жизни похоже: настоящий футбольный мяч имеет массу около $430$–$450$ г.