Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050582

Оба насоса поднимают одну и ту же воду из одного и того же котлована, значит, совершают одинаковую работу. Работа насоса — мощность, умноженная на время: $A = Nt$. Мощность первого насоса неизвестна, обозначим её $N$, тогда у второго она $N + 1000$ Вт.

Переведём время в секунды: $10\text{ мин} = 600\text{ с}$, $8\text{ мин} = 480\text{ с}$. Приравниваем работы двух насосов:

$$N\cdot 600 = (N + 1000)\cdot 480.$$

Раскрываем скобки: $600N = 480N + 480\,000$. Переносим $480N$ влево:

$$120N = 480\,000,\quad N = \dfrac{480\,000}{120} = 4000\text{ Вт}.$$

Теперь работа первого насоса за $600\text{ с}$:

$$A = Nt = 4000\cdot 600 = 2\,400\,000\text{ Дж} = 2{,}4\text{ МДж}.$$

Заметь, мощность можно было найти и без уравнения. Второй насос справился на $2$ минуты раньше: свои «лишние» $1000\text{ Вт}$ он выдавал все $8$ минут, и эта добавка заменила первому насосу две минуты работы. Значит, $1000\cdot 8 = N\cdot 2$, и $N = 4000\text{ Вт}$.

Проверим себя вторым насосом: его мощность $4000 + 1000 = 5000\text{ Вт}$, за $480\text{ с}$ он совершит $5000\cdot 480 = 2\,400\,000\text{ Дж}$ — та же работа, как и должно быть.