Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050572

Рыбак тянет камень вверх, и его работа — сила натяжения верёвки, умноженная на путь. Но сила не одна на весь путь. Пока камень в воде, вода выталкивает его вверх — это сила Архимеда, и она берёт на себя часть веса. Над водой выталкивающей силы нет, тянуть приходится весь вес. Поэтому путь делим на два участка.

Вес камня: $P = mg = 10\cdot 10 = 100\text{ Н}$.

Сила Архимеда. Объём $4\text{ дм}^3 = 0{,}004\text{ м}^3$ (в $1\text{ м}^3$ — $1000\text{ дм}^3$), камень погружён целиком:

$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} g V = 1000\cdot 10\cdot 0{,}004 = 40\text{ Н}.$$

В воде камень поднимают равномерно, значит, сила верёвки вместе с силой Архимеда уравновешивают вес: $F_1 + F_{\text{А}} = P$. Сила, с которой рыбак тянет в воде:

$$F_1 = P - F_{\text{А}} = 100 - 40 = 60\text{ Н}.$$

Работа на подъёме со дна до поверхности, путь $3\text{ м}$:

$$A_1 = F_1\cdot h_1 = 60\cdot 3 = 180\text{ Дж}.$$

Над водой рыбак держит весь вес $100\text{ Н}$ на пути $1\text{ м}$:

$$A_2 = P\cdot h_2 = 100\cdot 1 = 100\text{ Дж}.$$

Вся работа рыбака:

$$A = A_1 + A_2 = 180 + 100 = 280\text{ Дж}.$$

Заметь, в воде камень «теряет» $40\text{ Н}$ из своих $100\text{ Н}$ — поэтому со дна его поднимать заметно легче, чем держать над водой.

Проверим себя по-другому. Если бы воды не было, подъём на все $3 + 1 = 4\text{ м}$ стоил бы $100\cdot 4 = 400\text{ Дж}$. Вода помогала только на первых $3\text{ м}$, и её помощь — сила Архимеда на этом пути: $40\cdot 3 = 120\text{ Дж}$. Разность $400 - 120 = 280\text{ Дж}$ — то же самое.