Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050571

Работа против силы тяжести равна весу тела, умноженному на высоту, на которую тело подняли. Неважно, как именно плитку несли: если её нижняя грань в конце оказалась на высоте $h$ над полом, вся плитка поднялась на $h$. Значит, надо понять, на сколько поднимается каждая плитка, и сложить работы.

Вес одной плитки: $P = mg = 20\cdot 10 = 200\text{ Н}$. Толщина $10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$.

Смотри, как растёт стопка. Первая плитка остаётся на полу — она не поднимается вовсе. Вторую кладут на первую: её поднимают на одну толщину, $0{,}1\text{ м}$. Третья ложится на две: $0{,}2\text{ м}$. Четвёртая — $0{,}3\text{ м}$, пятая — $0{,}4\text{ м}$.

Сложим высоты подъёма всех плиток:

$$0 + 0{,}1 + 0{,}2 + 0{,}3 + 0{,}4 = 1{,}0\text{ м}.$$

Вес у всех плиток одинаковый, поэтому общую работу можно посчитать одним умножением:

$$A = P\cdot(h_2 + h_3 + h_4 + h_5) = 200\cdot 1{,}0 = 200\text{ Дж}.$$

Ловушка этой задачи — поднимать все четыре плитки на одну и ту же наибольшую высоту $0{,}4\text{ м}$: так выйдет $4\cdot 200\cdot 0{,}4 = 320\text{ Дж}$. Но нижние плитки стопки кладут невысоко.

Проверим себя через среднее. Высоты подъёма $0;\ 0{,}1;\ 0{,}2;\ 0{,}3;\ 0{,}4$ м идут ровно, поэтому в среднем каждая из пяти плиток поднялась на середину между $0$ и $0{,}4$ м, то есть на $0{,}2\text{ м}$. Пять плиток по $200\text{ Н}$ на $0{,}2\text{ м}$: $5\cdot 200\cdot 0{,}2 = 200\text{ Дж}$ — то же самое.