Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050533

Камень летит вверх и замедляется: кинетическая энергия переходит в потенциальную. Сопротивления нет, значит, полная механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной — на всём пути одна и та же. Удобно сравнить два момента: камень у окна и камень в самой верхней точке.

У окна у камня есть обе энергии: он движется со скоростью $10\text{ м/с}$ и находится на высоте $5\text{ м}$ над землёй. В верхней точке камень на миг останавливается, и остаётся только потенциальная энергия на искомой высоте $H$. Нулевой уровень — земля:

$$\dfrac{mv^2}{2} + mgh = mgH.$$

Заметь: масса стоит в каждом слагаемом, поэтому её можно сократить — вот почему в условии её нет. Разделим обе части на $m$, а потом на $g$:

$$H = h + \dfrac{v^2}{2g} = 5 + \dfrac{10^2}{2\cdot 10} = 5 + \dfrac{100}{20} = 5 + 5 = 10\text{ м}.$$

Смотри, где ловушка: $\dfrac{v^2}{2g} = 5$ м — это только подъём над окном. Высоту над землёй получаем, прибавив высоту окна.

Проверим себя на одном килограмме камня. У окна: кинетическая энергия $\dfrac{10^2}{2} = 50$ Дж и потенциальная $10\cdot 5 = 50$ Дж, вместе $100$ Дж. Наверху: $10\cdot 10 = 100$ Дж. Энергии равны, значит, высота найдена верно.