Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050531

Пока мяч летит вверх, кинетическая энергия переходит в потенциальную, а их сумма — полная механическая энергия — остаётся постоянной. Так что сначала узнаем эту сумму.

В момент броска высота нулевая, поэтому вся полная энергия равна кинетической:

$$E = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{0{,}4\cdot 15^2}{2} = \dfrac{0{,}4\cdot 225}{2} = 45\text{ Дж}.$$

На нужной высоте кинетическая энергия втрое меньше: $45 : 3 = 15$ Дж. Значит, на потенциальную приходится всё остальное:

$$E_{\text{п}} = 45 - 15 = 30\text{ Дж}.$$

Теперь из $E_{\text{п}} = mgh$ найдём высоту:

$$h = \dfrac{E_{\text{п}}}{mg} = \dfrac{30}{0{,}4\cdot 10} = \dfrac{30}{4} = 7{,}5\text{ м}.$$

Проверим себя другим путём. Самая большая высота подъёма: вся энергия $45$ Дж становится потенциальной, $H = \dfrac{45}{4} = 11{,}25$ м. На искомой высоте потенциальная энергия составляет $30$ из $45$, то есть две трети. Две трети от $11{,}25$ — это $7{,}5$ м. Сходится.