Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050530

Скатываясь, лыжник теряет высоту, то есть потенциальную энергию, и набирает скорость. Трения нет, поэтому полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) не меняется: вверху и внизу она одна и та же.

Вверху у лыжника есть обе энергии: движения (скорость $6$ м/с) и положения (высота $3{,}2$ м). Внизу высота нулевая, остаётся только кинетическая:

$$\dfrac{mv_1^2}{2} + mgh = \dfrac{mv_2^2}{2}.$$

Заметь: масса стоит в каждом слагаемом, значит, на неё можно сократить. Умножим всё на $2$ и разделим на $m$:

$$v_2^2 = v_1^2 + 2gh = 36 + 2\cdot 10\cdot 3{,}2 = 36 + 64 = 100.$$

Какое число в квадрате даёт $100$? Это $10$:

$$v_2 = 10\text{ м/с}.$$

Проверим себя с массой. Вверху: $\dfrac{60\cdot 36}{2} = 1080$ Дж и $60\cdot 10\cdot 3{,}2 = 1920$ Дж, в сумме $3000$ Дж. Внизу: $\dfrac{60\cdot 100}{2} = 3000$ Дж. Полные энергии равны.