Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050504

Плот плавает, пока сила Архимеда не меньше суммарной силы тяжести плота и груза. Самый большой груз соответствует тому, что плот погружён полностью: тогда вода вытесняет максимум и выталкивает сильнее всего. Дальше груз класть нельзя, плот пойдёт ко дну.

Общий объём брёвен:

$$V = 10\cdot 0{,}2 = 2\text{ м}^3.$$

Предельная сила Архимеда при полном погружении:

$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{в}}\,g\,V = 1000\cdot 10\cdot 2 = 20\,000\text{ Н}.$$

Масса самих брёвен через плотность сосны:

$$m_{\text{п}} = \rho_{\text{с}}V = 600\cdot 2 = 1200\text{ кг},$$

а их вес $1200\cdot 10 = 12\,000\text{ Н}$.

Груз может весить столько, сколько остаётся от предельной силы после вычитания веса плота:

$$F_{\text{гр}} = 20\,000 - 12\,000 = 8000\text{ Н}.$$

Масса груза:

$$m_{\text{гр}} = \dfrac{8000}{10} = 800\text{ кг}.$$

Проверим себя через массы. Предельная масса вытесненной воды $1000\cdot 2 = 2000\text{ кг}$. Плот имеет $1200\text{ кг}$, на груз остаётся $2000 - 1200 = 800\text{ кг}$. Сходится.