Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050503

Брусок плавает, значит, сила тяжести, тянущая его вниз, равна силе Архимеда. Масса и объём бруска нам неизвестны, но выразим силы через плотности и посмотрим, что сократится.

Сила тяжести бруска объёмом $V$ и плотностью $\rho$:

$$F_{\text{т}} = \rho\,V g.$$

Сила Архимеда: вытеснен объём погружённой части, то есть $\dfrac{3}{5}V$:

$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{в}}\,g\cdot\dfrac{3}{5}V.$$

Приравниваем. Заметь, $V$ и $g$ есть с обеих сторон и сокращаются:

$$\rho = \dfrac{3}{5}\rho_{\text{в}} = 0{,}6\cdot 1000 = 600\text{ кг/м}^3.$$

Проверим себя. Дерево легче воды, поэтому оно и плавает, и плотность $600$ меньше $1000$. Чем плотнее тело, тем глубже оно уходит под воду: плотность в $0{,}6$ от плотности воды даёт погружение на $0{,}6$ объёма. Всё согласуется.