Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050502

Паром плавал и до грузовика: тогда его вес уже уравновешивала сила Архимеда. Когда въехал грузовик, паром осел глубже и вытеснил дополнительную порцию воды. По условию плавания выталкивающая сила снова равна весу, поэтому добавка силы Архимеда равна как раз весу грузовика.

Найдём объём дополнительно вытесненной воды. Борта вертикальные, поэтому это слой воды с площадью дна и толщиной, на которую паром осел. Сантиметры переводим в метры: $15\text{ см} = 0{,}15\text{ м}$.

$$\Delta V = S\cdot\Delta h = 40\cdot 0{,}15 = 6\text{ м}^3.$$

Добавка силы Архимеда — это вес воды в таком объёме:

$$\Delta F_{\text{А}} = \rho_{\text{в}}\,g\,\Delta V = 1000\cdot 10\cdot 6 = 60\,000\text{ Н}.$$

Это вес грузовика, а вес связан с массой формулой $P = mg$. Отсюда масса:

$$m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{60\,000}{10} = 6000\text{ кг} = 6\text{ т}.$$

Проверим себя через массы. Плавающее тело вытесняет воду той же массы, что и само. Кубометр воды имеет массу тонну, значит, $6\text{ м}^3$ дополнительно вытесненной воды — это $6\text{ т}$, столько же, сколько грузовик.