Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050499

Шар медный, но внутри у него пустота. Поэтому места в воде он занимает больше, чем занимала бы одна только медь. Сила Архимеда зависит от всего объёма, который шар вытесняет, вместе с полостью. А масса шара — это масса одной меди, ведь воздухом мы пренебрегаем. Значит, по силе Архимеда найдём объём всего шара, по массе и плотности — объём меди, а полость — это то, что между ними.

Шар погружён целиком, поэтому по закону Архимеда $F_{\text{А}} = \rho_{\text{в}}\,g\,V_{\text{шара}}$. Выразим объём шара:

$$V_{\text{шара}} = \dfrac{F_{\text{А}}}{\rho_{\text{в}}\,g} = \dfrac{3}{1000\cdot 10} = 0{,}0003\text{ м}^3.$$

Теперь объём самой меди. Массу переводим в килограммы: $890\text{ г} = 0{,}89\text{ кг}$. Из формулы плотности $\rho = \dfrac{m}{V}$ объём равен массе, делённой на плотность:

$$V_{\text{меди}} = \dfrac{m}{\rho_{\text{м}}} = \dfrac{0{,}89}{8900} = 0{,}0001\text{ м}^3.$$

Заметь: меди в шаре всего $0{,}0001\text{ м}^3$, а места он занимает втрое больше. Остальное и есть полость:

$$V_{\text{пол}} = V_{\text{шара}} - V_{\text{меди}} = 0{,}0003 - 0{,}0001 = 0{,}0002\text{ м}^3.$$

Переводим в кубические сантиметры: в $1\text{ м}^3$ содержится $1\,000\,000\text{ см}^3$, поэтому $0{,}0002\cdot 1\,000\,000 = 200\text{ см}^3$.

Проверим себя другим путём. Плотность меди $8900\text{ кг/м}^3$ — это $8{,}9\text{ г/см}^3$. Сплошной медный шар объёмом $300\text{ см}^3$ имел бы массу $8{,}9\cdot 300 = 2670\text{ г}$. У нашего шара $890\text{ г}$, то есть не хватает $2670 - 890 = 1780\text{ г}$ меди. Эта медь заняла бы $1780 : 8{,}9 = 200\text{ см}^3$ — ровно объём полости.