Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050498

В любой жидкости динамометр показывает вес в воздухе минус сила Архимеда. Но вес в воздухе нам неизвестен, и объём тела тоже. Зато у нас два опыта с одним и тем же телом, поэтому можно составить два уравнения и найти сначала объём, а потом всё остальное.

Запишем показания в воде и в керосине (где $P$ — искомый вес, $V$ — объём тела):

$$P - \rho_{\text{в}}\,g\,V = 3,\qquad P - \rho_{\text{к}}\,g\,V = 3{,}2.$$

Вычтем первое уравнение из второго. $P$ исчезнет, а останется разница сил Архимеда:

$$(\rho_{\text{в}} - \rho_{\text{к}})\,g\,V = 3{,}2 - 3 = 0{,}2.$$

Подставляем плотности и находим объём:

$$V = \dfrac{0{,}2}{(1000 - 800)\cdot 10} = \dfrac{0{,}2}{2000} = 0{,}0001\text{ м}^3.$$

Теперь сила Архимеда в воде:

$$F_{\text{А}} = 1000\cdot 10\cdot 0{,}0001 = 1\text{ Н}.$$

Из первого уравнения вес в воздухе:

$$P = 3 + 1 = 4\text{ Н}.$$

Проверим по керосину. Там сила Архимеда $800\cdot 10\cdot 0{,}0001 = 0{,}8\text{ Н}$, и динамометр покажет $4 - 0{,}8 = 3{,}2\text{ Н}$, как в условии.