Global EE

Механика (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050310

Задание №16. №10. Обработка Результатов Эксперимента. Механика (нет в 2026)

Механика (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00050310

Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого $25$ одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Проблема оказалась в том, что самая лёгкая гирька в наборе имела массу $10\text{ г}$, а монеты были достаточно лёгкими. Школьник провёл несколько опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить $3$ монеты, то они перевешивают гирю массой $10\text{ г}$, но легче, чем гиря массой $20\text{ г}$. Если положить на чашу весов $15$ монет, то они легче, чем гири массой $70\text{ г}$, но тяжелее, чем гири массой $60\text{ г}$. А если положить $25$ монет, то они тяжелее $110\text{ г}$, но легче $120\text{ г}$.

1) По результатам каждого измерения определите массу монетки и оцените погрешность определения массы монетки.

2) В каком из трёх экспериментов точность определения массы монеты будет наибольшей?

3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешность. Считайте, что плотность монетки равна $6{,}4\text{ г/см}^3$ точно.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2024

Решение

Опыт построен на одной идее: одна и та же неточность весов раскладывается на разное число монет. Сравним, как это отражается на результате.

Вопрос 1. Опыты дают кучки $15\pm5$, $65\pm5$ и $115\pm5$ г. Делим на $3$, $15$ и $25$:

$$5\pm1{,}67\text{ г},\quad4{,}33\pm0{,}33\text{ г},\quad4{,}6\pm0{,}2\text{ г}$$

Смотри, как это считается на примере второго опыта: $65:15\approx4{,}33$ и $5:15\approx0{,}33$.

Вопрос 2. Наименьшая погрешность $0{,}2$ г, это третий опыт.

Вопрос 3. Плотность здесь $6{,}4\text{ г/см}^3$:

$$V=\dfrac{4{,}6}{6{,}4}\approx0{,}72\text{ см}^3,\quad\Delta V=\dfrac{0{,}2}{6{,}4}\approx0{,}03\text{ см}^3$$

Границы подтверждают: $4{,}4:6{,}4\approx0{,}69$, а $4{,}8:6{,}4=0{,}75\text{ см}^3$.

Ответ

1) 3 монеты: 5 ± 1,67 г; 15 монет: 4,33 ± 0,33 г; 25 монет: 4,6 ± 0,2 г; 2) в третьем; 3) 0,72 ± 0,03 см³
Другие задания по теме «Механика (нет в 2026)» (8)