Global EE

Механика (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050266

Задание №16. №10. Обработка Результатов Эксперимента. Механика (нет в 2026)

Механика (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00050266

Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого $55$ одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Проблема оказалась в том, что самая лёгкая гирька в наборе имела массу $10\text{ г}$, а монеты были достаточно лёгкими. Школьник провёл несколько опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить $7$ монет, то они перевешивают гирю массой $10\text{ г}$, но легче, чем гиря массой $20\text{ г}$. Если положить на чашу весов $15$ монет, то они легче, чем гири массой $30\text{ г}$, но тяжелее, чем гири массой $20\text{ г}$. А если положить $55$ монет, то они тяжелее $80\text{ г}$, но легче $90\text{ г}$.

1) По результатам каждого измерения определите массу монетки и оцените погрешность определения массы монетки.

2) В каком из трёх экспериментов точность определения массы монеты будет наибольшей?

3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешность. Считайте, что плотность монетки равна $7{,}2\text{ г/см}^3$ точно.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2024

Решение

Набор гирь грубый, поэтому отдельную монету взвесить нельзя. Выход простой: класть много монет. Посмотрим, сколько это даёт.

Вопрос 1. Масса кучки — середина между гирями, ошибка — половина их разности, $5$ г. На монету:

$$\dfrac{15}{7}\approx2{,}14\text{ г},\quad\dfrac{5}{7}\approx0{,}71\text{ г}$$

$$\dfrac{25}{15}\approx1{,}67\text{ г},\quad\dfrac{5}{15}\approx0{,}33\text{ г}$$

$$\dfrac{85}{55}\approx1{,}55\text{ г},\quad\dfrac{5}{55}\approx0{,}09\text{ г}$$

Вопрос 2. Ошибка убывает с числом монет, поэтому лучший третий опыт.

Вопрос 3. Тут плотность $7{,}2\text{ г/см}^3$. Разделим значение и ошибку:

$$V=\dfrac{1{,}545}{7{,}2}\approx0{,}21\text{ см}^3,\quad\Delta V=\dfrac{0{,}091}{7{,}2}\approx0{,}01\text{ см}^3$$

Подумай, разумно ли это: при плотности выше объём монеты той же массы меньше, а доля ошибки у массы и объёма одна и та же, около $6\%$.

Ответ

1) 7 монет: 2,14 ± 0,71 г; 15 монет: 1,67 ± 0,33 г; 55 монет: 1,55 ± 0,09 г; 2) в третьем; 3) 0,21 ± 0,01 см³
Другие задания по теме «Механика (нет в 2026)» (8)