Global EE

Механика (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050295

Задание №16. №10. Обработка Результатов Эксперимента. Механика (нет в 2026)

Механика (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00050295

Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого $55$ одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Проблема оказалась в том, что самая лёгкая гирька в наборе имела массу $10\text{ г}$, а монеты были достаточно лёгкими. Школьник провёл несколько опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить $7$ монет, то они перевешивают гирю массой $10\text{ г}$, но легче, чем гиря массой $20\text{ г}$. Если положить на чашу весов $15$ монет, то они легче, чем гири массой $30\text{ г}$, но тяжелее, чем гири массой $20\text{ г}$. А если положить $55$ монет, то они тяжелее $80\text{ г}$, но легче $90\text{ г}$.

1) По результатам каждого измерения определите массу монетки и оцените погрешность определения массы монетки.

2) В каком из трёх экспериментов точность определения массы монеты будет наибольшей?

3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешность. Считайте, что плотность монетки равна $6{,}4\text{ г/см}^3$ точно.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

Представь, что ты взвешиваешь не монету, а пачку: ошибка весов одна на всю пачку. Если пачка большая, на каждую монету этой ошибки достаётся совсем немного. В этом и есть идея опыта.

Вопрос 1. Ошибка кучки — половина интервала, то есть $5$ г. Масса кучки — его середина. На одну монету:

$$\text{при }7:\ \dfrac{15\pm5}{7}\approx2{,}14\pm0{,}71\text{ г}$$

$$\text{при }15:\ \dfrac{25\pm5}{15}\approx1{,}67\pm0{,}33\text{ г}$$

$$\text{при }55:\ \dfrac{85\pm5}{55}\approx1{,}55\pm0{,}09\text{ г}$$

Вопрос 2. Точнее всего третий опыт: погрешность там $0{,}09$ г против $0{,}33$ и $0{,}71$ г.

Вопрос 3. Объём считаем делением на плотность, её считаем точной:

$$V=\dfrac{1{,}545\pm0{,}091}{6{,}4}\approx0{,}24\pm0{,}01\text{ см}^3$$

Самопроверка: если бы взяли первый опыт, объём получился бы $0{,}33\pm0{,}11\text{ см}^3$, и наш результат попадает в этот широкий интервал. Противоречия нет.

Ответ

1) 7 монет: 2,14 ± 0,71 г; 15 монет: 1,67 ± 0,33 г; 55 монет: 1,55 ± 0,09 г; 2) в третьем; 3) 0,24 ± 0,01 см³
Другие задания по теме «Механика (нет в 2026)» (8)