Global EE

Механика (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050280

Задание №16. №10. Обработка Результатов Эксперимента. Механика (нет в 2026)

Механика (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00050280

Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого $35$ одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Проблема оказалась в том, что самая лёгкая гирька в наборе имела массу $10\text{ г}$, а монеты были достаточно лёгкими. Школьник провёл несколько опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить $4$ монеты, то они перевешивают гирю массой $20\text{ г}$, но легче, чем гиря массой $30\text{ г}$. Если положить на чашу весов $15$ монет, то они легче, чем гири массой $100\text{ г}$, но тяжелее, чем гири массой $90\text{ г}$. А если положить $35$ монет, то они тяжелее $220\text{ г}$, но легче $230\text{ г}$.

1) По результатам каждого измерения определите массу монетки и оцените погрешность определения массы монетки.

2) В каком из трёх экспериментов точность определения массы монеты будет наибольшей?

3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешность. Считайте, что плотность монетки равна $6{,}8\text{ г/см}^3$ точно.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

Самая лёгкая гирька $10$ г, поэтому точнее, чем до интервала в $10$ г, кучку не взвесить. Но монеты можно класть пачкой, и на одну монету придётся меньшая доля этого интервала.

Вопрос 1. Масса кучки — середина интервала с погрешностью $5$ г. Делим на число монет:

$$\dfrac{25}{4}=6{,}25\text{ г},\quad\dfrac{5}{4}=1{,}25\text{ г}$$

$$\dfrac{95}{15}\approx6{,}33\text{ г},\quad\dfrac{5}{15}\approx0{,}33\text{ г}$$

$$\dfrac{225}{35}\approx6{,}43\text{ г},\quad\dfrac{5}{35}\approx0{,}14\text{ г}$$

Вопрос 2. Смотри на погрешности: самая маленькая у пачки из $35$ монет, то есть в третьем опыте.

Вопрос 3. По самому точному опыту:

$$V=\dfrac{6{,}43}{6{,}8}\approx0{,}95\text{ см}^3,\quad\Delta V=\dfrac{0{,}143}{6{,}8}\approx0{,}02\text{ см}^3$$

Проверим границами: масса от $6{,}29$ до $6{,}57$ г даёт объём от $0{,}925$ до $0{,}966\text{ см}^3$. Середина и размах сходятся.

Ответ

1) 4 монеты: 6,25 ± 1,25 г; 15 монет: 6,33 ± 0,33 г; 35 монет: 6,43 ± 0,14 г; 2) в третьем; 3) 0,95 ± 0,02 см³
Другие задания по теме «Механика (нет в 2026)» (8)