Соединение… — Задание Физика 8 Класс №00049752

Два проводника подключены к одним и тем же двум точкам, ток раздваивается. Подумай, чему равен один проводник, заменяющий такую пару.

При параллельном соединении складываются не сопротивления, а обратные им величины. Чем больше дорог, тем легче току пройти.

$$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}.$$

Приведём дроби к общему знаменателю $24$.

$$\dfrac{1}{R}=\dfrac{3}{24}+\dfrac{2}{24}=\dfrac{5}{24}.$$

Осталось перевернуть дробь.

$$R=\dfrac{24}{5}=4{,}8\text{ Ом}.$$

Проверим опытом на бумаге: пусть напряжение $24\text{ В}$. Токи в проводниках $24:8=3\text{ А}$ и $24:12=2\text{ А}$, вместе $5\text{ А}$. Сопротивление $4{,}8\text{ Ом}$ при тех же $24\text{ В}$ даёт $24:4{,}8=5\text{ А}$. Сошлось.