Для ванны необходимо приготовить воду с температурой 36 в степени ° С. Из горячего крана смесителя идёт вода при температуре 80 в степени ° С, а из холодного — при 8 в степени ° С. Какую массу горячей воды надо взять, чтобы приготовить ванну, если для этого потребуется 196кг холодной воды? Ответ дайте в кг, округлив до целых.

Количество… — Задание Физика 8 Класс №00049463

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

Количество Теплоты и Энергия Топлива

№2. Задание без номера

ID: 00049463

Для ванны необходимо приготовить воду с температурой $36\text{ }{}^\circ\text{С}$ . Из горячего крана смесителя идёт вода при температуре $80\text{ }{}^\circ\text{С}$ , а из холодного — при $8\text{ }{}^\circ\text{С}$ . Какую массу горячей воды надо взять, чтобы приготовить ванну, если для этого потребуется $196\text{ кг}$ холодной воды?

Ответ дайте в кг, округлив до целых.

Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина

Решение

Обычная ванна дома: ты смешиваешь горячую воду с холодной, пока не станет приятно. С точки зрения физики горячая вода отдаёт теплоту, а холодная получает. Потери условие не называет, поэтому отданная теплота равна полученной.

Горячая вода остывает от $$80$$ до $$36$$ °С, то есть на $$44$$ градуса. Холодная нагревается от $$8$$ до $$36$$ °С, то есть на $$28$$ градусов.

Записываем равенство теплот, $$m$$ — масса горячей воды:

$c\cdot m\cdot 44=c\cdot 196\cdot 28$

Вода с обеих сторон одна и та же, значит, $$c$$ можно убрать. Считаем правую часть и находим массу:

$m=\dfrac{196\cdot 28}{44}=\dfrac{5488}{44}\approx 124{,}7\text{ кг}$

Округляем до целых: $$125$$ кг.

Проверим смешиванием: температура смеси равна $\dfrac{125\cdot 80+196\cdot 8}{125+196}=\dfrac{11\,568}{321}\approx 36$ °С. Именно то, что нужно.

Ответ

125

Другие задания по теме «Количество Теплоты и Энергия Топлива» (8)