Количество… — Задание Физика 8 Класс №00049446

Горячая вода отдаёт теплоту, холодная получает, и встречаются они на $60$ °С. Потерь в условии нет, поэтому теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной. Это уравнение теплового баланса.

Горячая вода остывает от $80$ до $60$ °С, то есть на $20$ градусов. Холодная нагревается от $10$ до $60$ °С, то есть на $50$ градусов.

Записываем равенство теплот, где $m_{\text{г}}$ масса горячей воды, $m_{\text{х}}$ масса холодной:

$$cm_{\text{г}}\cdot 20=cm_{\text{х}}\cdot 50$$

С обеих сторон стоит одно и то же $c$, ведь это одна и та же вода, поэтому делим на него. Заметь, значение $c$ не понадобилось. Остаётся:

$$m_{\text{г}}\cdot 20=m_{\text{х}}\cdot 50$$

Литр воды весит килограмм, поэтому в этом равенстве вместо масс можно прямо писать литры. Горячей воды $2$ л:

$$V_{\text{х}}=\dfrac{2\cdot 20}{50}=\dfrac{40}{50}=0{,}8\text{ л}$$

Проверим смесь как среднее по количеству воды: $\dfrac{2\cdot 80+0{,}8\cdot 10}{2{,}8}=\dfrac{168}{2{,}8}=60$ °С. Как и хотели.