Количество… — Задание Физика 8 Класс №00049337

Горячая вода вливается в холодную. Горячая отдаёт теплоту, холодная получает, пока температура не станет общей. Это уравнение теплового баланса: сколько отдано, столько и получено.

Обозначим общую температуру буквой $t$. Холодная вода нагреется на $t-18$, горячая остынет на $90-t$:

$$c\cdot 100\cdot(t-18)=c\cdot 100\cdot(90-t)$$

Вода в обеих порциях одна и та же, масса тоже, поэтому $c$ и $100$ можно убрать с обеих сторон. Остаётся:

$$t-18=90-t$$

Переносим слагаемые и находим общую температуру:

$$2t=108,\quad t=54\text{ }{}^\circ\text{С}$$

Заметь: спрашивают не конечную температуру, а на сколько она повысилась у холодной воды:

$$\Delta t=54-18=36\text{ }{}^\circ\text{С}$$

Проверим: горячая вода остыла на $90-54=36$ градусов, холодная нагрелась на те же $36$. При равных массах так и должно быть.