В ванне смешали 120л воды при температуре 10 в степени ° С со 160л воды при температуре 70 в степени ° С. Какова температура образовавшейся смеси? Ответ дайте в в степени ° С, округлив до десятых.

Количество… — Задание Физика 8 Класс №00049217

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

Количество Теплоты и Энергия Топлива

№2. Задание без номера

ID: 00049217

В ванне смешали $120\text{ л}$ воды при температуре $10\text{ }{}^\circ\text{С}$ со $160\text{ л}$ воды при температуре $70\text{ }{}^\circ\text{С}$ . Какова температура образовавшейся смеси?

Ответ дайте в ${}^\circ\text{С}$ , округлив до десятых.

Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина

Решение

Смешали холодную и горячую воду. Горячая остывает и отдаёт теплоту, холодная нагревается и забирает. Потерями пренебрегаем, тогда по уравнению теплового баланса отданное равно полученному.

Обозначим температуру смеси буквой $$t$$ . Литр воды весит килограмм, поэтому массы $$120$$ кг и $$160$$ кг. Холодная нагреется на $$t-10$$ , горячая остынет на $$70-t$$ . Запишем равенство теплот:

$c\cdot 120\cdot (t-10)=c\cdot 160\cdot (70-t)$

Вода одна и та же, поэтому $$c$$ в обеих частях одинакова, и на неё можно разделить. Значение теплоёмкости здесь не нужно:

$120t-1200=11\,200-160t$

Собираем $$t$$ с одной стороны:

$280t=12\,400$

Отсюда температура смеси:

$t=\dfrac{12\,400}{280}\approx 44{,}3\text{ }{}^\circ\text{С}$

Проверим себя прикидкой: среднее $$10$$ и $$70$$ равно $$40$$ , но горячей воды больше, поэтому смесь должна быть теплее $$40$$ °С. Так и вышло. Проверка балансом: $120\cdot 34{,}3\approx 4116$ и $160\cdot 25{,}7\approx 4112$ , почти равны.

Ответ

44,3

Другие задания по теме «Количество Теплоты и Энергия Топлива» (8)