Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049149

Мама смешивает воду двух температур, а платит только за ту, что грела на плите. Сравним сдвиги температур и сразу увидим, в какой пропорции надо было смешать.

Вопрос 1. Горячая вода остыла от $84\ {}^\circ\text{С}$ до $36\ {}^\circ\text{С}$, на $48$ градусов. Холодная нагрелась от $20\ {}^\circ\text{С}$ до $36\ {}^\circ\text{С}$, на $16$ градусов. По уравнению теплового баланса теплоты равны, а значит, равны произведения массы на сдвиг. Плотность у воды одна, поэтому считаем в литрах:

$$V_{\text{г}}\cdot48=V_{\text{х}}\cdot16$$

Делим обе части на $16$ и видим, что холодной втрое больше:

$$V_{\text{х}}=3V_{\text{г}}$$

Вместе они дают $32$ л, то есть четыре равные части:

$$V_{\text{г}}=\dfrac{32}{4}=8\text{ л}$$

Вопрос 2. Масса $8$ литров воды равна $8$ кг: так говорит плотность $1000\text{ кг/м}^3$. На плите вода шла от температуры крана до $84\ {}^\circ\text{С}$, это сдвиг на $64$ градуса:

$$Q=cm\Delta t=4200\cdot8\cdot64=2\,150\,400\text{ Дж}=2150{,}4\text{ кДж}$$

Вопрос 3. Один кВт·ч — это киловатт в течение часа, то есть $1\cdot3600=3600$ кДж. За $10$ дней теплоты в $10$ раз больше:

$$E=\dfrac{2150{,}4\cdot10}{3600}\approx5{,}973\text{ кВт}\cdot\text{ч}$$

Умножаем на цену:

$$5{,}973\cdot5\approx29{,}87\text{ руб.}$$

Если округлить энергию до $5{,}97$ кВт·ч, выйдет $29{,}85$ руб. Разница в две копейки только из-за округления.

Проверим себя: $8$ литров остыли на $48$ градусов, это $384$; $24$ литра нагрелись на $16$ градусов, это тоже $384$. Баланс сошёлся.