Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049147

Вася кидает лёд в сок, пока лёд не перестанет таять. По сути, у сока есть запас теплоты, а каждый кубик откусывает от него свою порцию. Посчитаем запас, посчитаем порцию и поймём, сколько кубиков нужно.

Вопрос 1. Плотность дана в кг/м³, поэтому ребро переводим в метры: $a=2\text{ см}=0{,}02\text{ м}$. Объём кубика:

$$V=a^3=0{,}02^3=8\cdot10^{-6}\text{ м}^3$$

Масса кубика:

$$m=\rho V=900\cdot8\cdot10^{-6}=0{,}0072\text{ кг}=7{,}2\text{ г}$$

Вопрос 2. Лёд перестал таять, а значит, в стакане рядом лежат лёд и жидкость, и никто из них не меняет своё состояние. Так бывает только при температуре плавления льда, $0\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. Сок остывает от $30\ {}^\circ\text{С}$ до $0\ {}^\circ\text{С}$. Его масса $0{,}25$ кг, и запас теплоты такой:

$$Q_{\text{с}}=c_{\text{с}}m_{\text{с}}\Delta t=4200\cdot0{,}25\cdot30=31\,500\text{ Дж}$$

Один кубик делает два дела. Сначала греется от $-10\ {}^\circ\text{С}$ до $0\ {}^\circ\text{С}$:

$$Q_1=c_{\text{л}}m\Delta t=2100\cdot0{,}0072\cdot10=151{,}2\text{ Дж}$$

Потом тает, и работает удельная теплота плавления:

$$Q_2=\lambda m=330\,000\cdot0{,}0072=2376\text{ Дж}$$

На один кубик уходит $151{,}2+2376=2527{,}2\text{ Дж}$. Сколько таких порций помещается в запас, говорит уравнение теплового баланса:

$$\dfrac{31\,500}{2527{,}2}\approx12{,}46$$

Двенадцать кубиков растают целиком и заберут $12\cdot2527{,}2=30\,326{,}4\text{ Дж}$. Лёд кончится, а теплота останется, поэтому сок будет ещё теплее нуля, и Вася положит следующий кубик. Значит, кубиков $13$.

Проверим себя: после двенадцати кубиков остаётся $31\,500-30\,326{,}4=1173{,}6\text{ Дж}$. Тринадцатому на согрев нужно $151{,}2\text{ Дж}$, остаётся $1022{,}4\text{ Дж}$. Этого хватит, чтобы растаяло $1022{,}4:330\,000\approx3{,}1$ г из $7{,}2$ г. Лёд остался, таять он перестал. Всё сходится.