Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049146

Холодильник тут работает как насос для теплоты: качает её из воды с постоянной мощностью. Найдём его мощность в ваттах на первом этапе, а потом будем считать время как теплоту, делённую на мощность.

Дано: $100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}$, охлаждение на $4\ {}^\circ\text{С}$ за $5\text{ мин}=300\text{ с}$, $\lambda=330\,000\text{ Дж/кг}$.

Вопрос 1. Вода остывает, пока без льда. Берём теплоёмкость воды:

$$Q_1=c_{\text{в}}m\Delta t=4200\cdot0{,}1\cdot4=1680\text{ Дж}$$

Вопрос 2. Ватт — это джоуль в секунду, поэтому мощность такая:

$$P=\dfrac{Q_1}{t_1}=\dfrac{1680}{300}=5{,}6\text{ Вт}$$

Теперь вода замерзает при неизменных $0\ {}^\circ\text{С}$. Сдвига температуры нет, и теплоту считаем через удельную теплоту плавления:

$$Q_2=\lambda m=330\,000\cdot0{,}1=33\,000\text{ Дж}$$

Находим время:

$$t_2=\dfrac{Q_2}{P}=\dfrac{33\,000}{5{,}6}\approx5893\text{ с}$$

В минутах это $5893:60\approx98{,}2$, а с округлением до целого $98$ минут.

Вопрос 3. Теперь масса $250\text{ г}=0{,}25\text{ кг}$. Вода снова проходит два этапа. Условие не говорит, до какой температуры охлаждать сам лёд, поэтому третьего этапа нет и $c_{\text{л}}$ в счёт не идёт. Теплота остывания:

$$Q_{\text{ост}}=4200\cdot0{,}25\cdot4=4200\text{ Дж}$$

Теплота замерзания:

$$Q_{\text{зам}}=330\,000\cdot0{,}25=82\,500\text{ Дж}$$

Всего $4200+82\,500=86\,700\text{ Дж}$. Время:

$$t=\dfrac{86\,700}{5{,}6}\approx15\,482\text{ с}$$

Делим на $60$ и получаем примерно $258$ минут, это чуть больше $4$ часов. Через округлённые $98$ минут выйдет $2{,}5\cdot(5+98)=257{,}5$ минуты, разница только из-за округления.

Проверим себя: масса выросла в $2{,}5$ раза, значит, и суммарное время этапов для $100\text{ г}$ вырастет в $2{,}5$ раза: $(5+98{,}2)\cdot2{,}5\approx258$ минут. Сходится.