При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 5мин для того, чтобы охладить воду от 4 в степени ° С до 0 в степени ° С. Удельная теплоёмкость воды c индекс в равно 4200Дж дробная черта левая круглая скобка кг умножить на в степени ° С правая круглая скобка, удельная теплоёмкость льда c индекс л равно 2100Дж дробная черта левая круглая скобка кг умножить на в степени ° С правая круглая скобка, удельная теплота плавления льда лямбда равно 330кДж дробная черта кг. 1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0 в степени ° С, если её масса 100г? 2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощность холодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа. 3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 600г льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре 4 в степени ° С, чтобы она успела замёрзнуть? Напишите полное решение этой задачи.

Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049144

Задание №5. Комбинированная Задача

Тепловые Явления

№2. Задание 5

ID: 00049144

При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось $5\text{ мин}$ для того, чтобы охладить воду от $4\ {}^\circ\text{С}$ до $0\ {}^\circ\text{С}$ . Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{в}}=4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ , удельная теплоёмкость льда $c_{\text{л}}=2100\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ , удельная теплота плавления льда $\lambda=330\text{ кДж/кг}$ .

1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до $0\ {}^\circ\text{С}$ , если её масса $100\text{ г}$ ?

2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощность холодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа.

3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется $600\text{ г}$ льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре $4\ {}^\circ\text{С}$ , чтобы она успела замёрзнуть?

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2023

Решение

Морозилка ровным темпом забирает у воды теплоту. Значит, время и теплота идут рука об руку: узнаем темп на первом этапе и применим его дальше. Считать темп будем в джоулях за минуту, раз всё время у нас в минутах.

Дано: $100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}$ , вода остыла на $4\ {}^\circ\text{С}$ за $$5$$ минут, $\lambda=330\text{ кДж/кг}=330\,000\text{ Дж/кг}$ .

Вопрос 1. Вода просто остывает, поэтому берём теплоёмкость воды:

$Q_1=c_{\text{в}}m\Delta t=4200\cdot0{,}1\cdot4=1680\text{ Дж}$

Вопрос 2. Эти джоули морозилка унесла за $$5$$ минут, поэтому за минуту она уносит:

$\dfrac{1680}{5}=336\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{мин}}$

Когда вода замерзает, термометр стоит на $0\ {}^\circ\text{С}$ , а теплота всё равно уходит. На этом этапе она считается через удельную теплоту плавления, потому что замерзание — обратный процесс плавления:

$Q_2=\lambda m=330\,000\cdot0{,}1=33\,000\text{ Дж}$

Находим время при том же темпе:

$t_2=\dfrac{33\,000}{336}\approx98{,}2\text{ мин}$

С округлением до целого это $$98$$ минут.

Вопрос 3. Нужно $600\text{ г}=0{,}6\text{ кг}$ льда из воды при $4\ {}^\circ\text{С}$ . Этапа снова два. Охлаждать лёд ниже нуля никто не просит, поэтому $c_{\text{л}}$ из условия не понадобится. Теплота остывания:

$Q_{\text{ост}}=4200\cdot0{,}6\cdot4=10\,080\text{ Дж}$

Теплота замерзания:

$Q_{\text{зам}}=330\,000\cdot0{,}6=198\,000\text{ Дж}$

Вместе $10\,080+198\,000=208\,080\text{ Дж}$ . Делим на тот же темп:

$t=\dfrac{208\,080}{336}\approx619{,}3\text{ мин}$

Это примерно $$619$$ минут, больше $$10$$ часов. Если взять округлённые $$98$$ минут, получится $6\cdot(5+98)=618$ минут. Минута разницы появилась только из-за округления.

Проверим себя: масса выросла в $$6$$ раз, значит, и время обоих этапов выросло в $$6$$ раз: $(5+98{,}2)\cdot6\approx619$ минут. Сошлось.

Ответ

1) 1680 Дж; 2) 98 мин; 3) 619 мин

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)