Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049042

Сок тут не горячий, всего $15\ {}^\circ\text{С}$, а лёд из морозилки холодный. Запас теплоты у сока небольшой, поэтому тонкость будет в самом последнем кубике.

Вопрос 1. Ребро $2\text{ см}=0{,}02\text{ м}$. Объём кубика — это ребро в кубе:

$$V=0{,}02^3=0{,}000008\text{ м}^3$$

Масса равна плотности на объём:

$$m=\rho V=900\cdot0{,}000008=0{,}0072\text{ кг}=7{,}2\text{ г}$$

Вопрос 2. Кубики лежат в соке и больше не тают. Вместе лёд и вода могут оставаться только при температуре плавления льда, поэтому в стакане $0\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. Запас теплоты сока, когда он остывает от $15\ {}^\circ\text{С}$ до $0\ {}^\circ\text{С}$ (масса $0{,}25\text{ кг}$):

$$Q_{\text{с}}=4200\cdot0{,}25\cdot15=15\,750\text{ Дж}$$

Расход на один кубик состоит из двух порций. Сначала он греется от $-15\ {}^\circ\text{С}$ до $0\ {}^\circ\text{С}$:

$$Q_{\text{н}}=2100\cdot0{,}0072\cdot15=226{,}8\text{ Дж}$$

Потом тает, а $\lambda=330\text{ кДж/кг}=330\,000\text{ Дж/кг}$:

$$Q_{\text{т}}=330\,000\cdot0{,}0072=2376\text{ Дж}$$

Всего на кубик $226{,}8+2376=2602{,}8\text{ Дж}$. Сколько таких кубиков в запасе сока:

$$\dfrac{15\,750}{2602{,}8}\approx6{,}05$$

Шесть кубиков растают целиком и заберут $6\cdot2602{,}8=15\,616{,}8\text{ Дж}$. Сок при этом всё ещё чуть теплее нуля: у него остаётся $133{,}2\text{ Дж}$. Поэтому шести мало. Седьмой кубик таять не начнёт: этого остатка не хватит даже согреть его до нуля. Ему не хватает $226{,}8-133{,}2=93{,}6\text{ Дж}$, и их отдаёт замерзание примерно $0{,}28\text{ г}$ воды: $93{,}6:330\,000\approx0{,}00028\text{ кг}$. Вот на нём таяние и остановится.

Минимум $7$ кубиков.

Проверим себя: $133{,}2$ меньше $226{,}8$. Седьмой кубик остаётся льдом, и вся смесь приходит к $0\ {}^\circ\text{С}$, как и должно быть по второму вопросу.