Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049039

Сок греет кубики, кубики холодят сок. Обмен идёт, пока сок не остынет настолько, что новому кубику таять уже будет нечем. Посчитаем, сколько кубиков до этого момента влезет.

Вопрос 1. Кубик маленький, поэтому удобно считать его в сантиметрах. Кубометр — это миллион кубических сантиметров, а $900\text{ кг}$ — это $900\,000\text{ г}$, поэтому один кубический сантиметр льда весит $0{,}9\text{ г}$. Объём кубика:

$$V=a^3=3\cdot3\cdot3=27\text{ см}^3$$

Его масса:

$$m=0{,}9\cdot27=24{,}3\text{ г}$$

Вопрос 2. «Перестали таять» значит, что кубик лежит в жидкости и не меняется. Такое возможно только при температуре плавления льда. Выше он бы таял, ниже замерзала бы жидкость. Поэтому в стакане $0\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. Масса сока $250\text{ г}=0{,}25\text{ кг}$, он остыл на все $30\ {}^\circ\text{С}$, отдав:

$$Q_{\text{с}}=4200\cdot0{,}25\cdot30=31\,500\text{ Дж}$$

Теперь расход на один кубик массой $0{,}0243\text{ кг}$. Пока лёд из морозилки дойдёт до $0\ {}^\circ\text{С}$, он возьмёт:

$$2100\cdot0{,}0243\cdot10=510{,}3\text{ Дж}$$

А чтобы растаять, ему нужно ($\lambda=330\text{ кДж/кг}=330\,000\text{ Дж/кг}$):

$$330\,000\cdot0{,}0243=8019\text{ Дж}$$

Всего $8529{,}3\text{ Дж}$ на кубик. Делим запас сока на этот расход:

$$\dfrac{31\,500}{8529{,}3}\approx3{,}69$$

Три кубика растают целиком, а сок всё ещё останется теплее нуля. Четвёртый растает только частично, и таяние остановится. Значит, Васе понадобилось $4$ кубика.

Проверим себя: три кубика забирают $3\cdot8529{,}3\approx25\,588\text{ Дж}$, это меньше $31\,500\text{ Дж}$, значит, тёплый сок ещё остаётся. Четыре целых кубика смогли бы забрать $34\,117\text{ Дж}$, а это больше запаса. Сходится.