Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049038

Здесь можно даже не считать мощность холодильника. Он работает ровно, поэтому время каждого этапа зависит только от того, сколько теплоты этот этап требует: теплоты в десять раз больше, и времени в десять раз больше.

Дано: масса $100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}$, вода остыла на $4\ {}^\circ\text{С}$ за $7$ минут, $\lambda=330\text{ кДж/кг}=330\,000\text{ Дж/кг}$.

Вопрос 1. Вода остывает, льда пока нет, значит, нужна теплоёмкость воды:

$$Q_1=c_{\text{в}}m\Delta t=4200\cdot0{,}1\cdot4=1680\text{ Дж}$$

Вопрос 2. Замерзание идёт при $0\ {}^\circ\text{С}$. Температура уже не меняется, поэтому теплоту задаёт удельная теплота плавления:

$$Q_2=\lambda m=330\,000\cdot0{,}1=33\,000\text{ Дж}$$

Мощность постоянна, поэтому времена относятся как теплоты:

$$\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{Q_2}{Q_1}$$

Отсюда время замерзания. Округлять отношение раньше времени нельзя, поэтому сначала умножаем, потом делим:

$$t_2=\dfrac{7\cdot33\,000}{1680}=\dfrac{231\,000}{1680}=137{,}5\text{ мин}$$

Вопрос 3. Пете надо $500\text{ г}$ льда из воды при $4\ {}^\circ\text{С}$. Это те же два этапа: остывание и замерзание. Охлаждать лёд ниже нуля Пете не нужно, поэтому $c_{\text{л}}$ из условия в расчёт не входит. Для $100\text{ г}$ они занимают:

$$7+137{,}5=144{,}5\text{ мин}$$

А масса в $500:100=5$ раз больше. Значит, и теплоты, и времени нужно в $5$ раз больше:

$$t=144{,}5\cdot5=722{,}5\text{ мин}$$

Это целых $12$ часов с небольшим.

Проверим себя через мощность. Мощность $P=\dfrac{1680}{7\cdot60}=4\text{ Вт}$. Для $0{,}5\text{ кг}$ теплоты нужно $4200\cdot0{,}5\cdot4+330\,000\cdot0{,}5=8400+165\,000=173\,400\text{ Дж}$. Время $173\,400:4=43\,350\text{ с}$, а $43\,350:60=722{,}5$ минуты. Сходится.