Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049035

Кофе горячий, лёд холодный. Кофе остывает и отдаёт теплоту, а лёд её забирает. Вся задача это аккуратный подсчёт, кто сколько отдал и на что потратил.

Дано: $m_1=300\text{ г}=0{,}3\text{ кг}$, кофе остыл от $100\ {}^\circ\text{С}$ до $45\ {}^\circ\text{С}$, $\lambda=330\,000\text{ Дж/кг}$.

Вопрос 1. Теплоту отдаёт только кофе. Масса его нам известна, а остыл он на:

$$\Delta t=100-45=55\ {}^\circ\text{С}$$

Считаем отданную теплоту:

$$Q=c\,m_1\Delta t=4200\cdot0{,}3\cdot55=69\,300\text{ Дж}$$

Вопрос 2. На что лёд тратит эти джоули? Дел у него два. Сначала растаять при $0\ {}^\circ\text{С}$. А потом получившаяся холодная вода нагревается до температуры напитка, то есть от $0\ {}^\circ\text{С}$ до $45\ {}^\circ\text{С}$. Пишем тепловой баланс, где $m$ это масса льда:

$$\lambda m+c\,m\cdot45=69\,300$$

Масса есть в обоих слагаемых, выносим её за скобку:

$$m\cdot(330\,000+4200\cdot45)=69\,300$$

Считаем скобку: $4200\cdot45=189\,000$, вместе $519\,000$. Осталось разделить:

$$m=\dfrac{69\,300}{519\,000}\approx0{,}1335\text{ кг}$$

В граммах это примерно $134\text{ г}$.

Вопрос 3. Кофеин пришёл только с кофе, лёд его не добавил, поэтому масса кофеина не изменилась. Обозначим её $x$. Сравним две концентрации. До льда напитка было $300\text{ г}$, после стало $300+133{,}5=433{,}5\text{ г}$:

$$\dfrac{x}{300}:\dfrac{x}{433{,}5}=\dfrac{433{,}5}{300}\approx1{,}445$$

Округляем до десятых: концентрация уменьшилась примерно в $1{,}4$ раза.

Проверим себя: подставим массу льда обратно. На таяние $330\,000\cdot0{,}1335\approx44\,060\text{ Дж}$, на нагрев талой воды $189\,000\cdot0{,}1335\approx25\,230\text{ Дж}$. Вместе примерно $69\,300\text{ Дж}$, как и отдал кофе.