При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 8мин для того, чтобы охладить воду от 4 в степени ° С до 0 в степени ° С. Удельная теплоёмкость воды c индекс в равно 4200Дж дробная черта левая круглая скобка кг умножить на в степени ° С правая круглая скобка, удельная теплоёмкость льда c индекс л равно 2100Дж дробная черта левая круглая скобка кг умножить на в степени ° С правая круглая скобка, удельная теплота плавления льда лямбда равно 330кДж дробная черта кг. 1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0 в степени ° С, если её масса 100г? 2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощность холодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа. 3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 400г льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре 4 в степени ° С, чтобы она успела замёрзнуть? Напишите полное решение этой задачи.

Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049034

Задание №5. Комбинированная Задача

Тепловые Явления

№2. Задание 5

ID: 00049034

При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось $8\text{ мин}$ для того, чтобы охладить воду от $4\ {}^\circ\text{С}$ до $0\ {}^\circ\text{С}$ . Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{в}}=4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ , удельная теплоёмкость льда $c_{\text{л}}=2100\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ , удельная теплота плавления льда $\lambda=330\text{ кДж/кг}$ .

1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до $0\ {}^\circ\text{С}$ , если её масса $100\text{ г}$ ?

2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощность холодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа.

3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется $400\text{ г}$ льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре $4\ {}^\circ\text{С}$ , чтобы она успела замёрзнуть?

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

Морозилка забирает теплоту ровным темпом. Раз время у нас в минутах, этот темп и будем мерить в джоулях за минуту, в ватты переводить не обязательно. Так меньше лишних чисел.

Дано: масса $100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}$ , вода остыла на $4\ {}^\circ\text{С}$ за $$8$$ минут, $\lambda=330\text{ кДж/кг}=330\,000\text{ Дж/кг}$ .

Вопрос 1. На этом этапе вода просто остывает, поэтому работает её теплоёмкость:

$Q_1=c_{\text{в}}m\Delta t=4200\cdot0{,}1\cdot4=1680\text{ Дж}$

Вопрос 2. Эти джоули морозилка забрала за $$8$$ минут. Находим её темп за одну минуту:

$\dfrac{1680}{8}=210\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{мин}}$

Мощность по условию не меняется, поэтому темп останется таким же и при замерзании. Вода замерзает при неизменных $0\ {}^\circ\text{С}$ , и на этом этапе теплоту считаем через удельную теплоту плавления:

$Q_2=\lambda m=330\,000\cdot0{,}1=33\,000\text{ Дж}$

Сколько минут на неё уйдёт при таком темпе:

$t_2=\dfrac{33\,000}{210}\approx157{,}1\text{ мин}$

С округлением до целого $$157$$ минут.

Вопрос 3. Теперь нужно $400\text{ г}$ льда из воды при $4\ {}^\circ\text{С}$ . Этапов снова два, а масса $0{,}4\text{ кг}$ . Охлаждать лёд ниже нуля никто не просит, поэтому $c_{\text{л}}$ из условия в расчёт не входит. Считаем теплоту каждого. Остывание:

$Q_{\text{ост}}=4200\cdot0{,}4\cdot4=6720\text{ Дж}$

Замерзание:

$Q_{\text{зам}}=330\,000\cdot0{,}4=132\,000\text{ Дж}$

Вместе $6720+132\,000=138\,720\text{ Дж}$ . Делим на тот же темп:

$t=\dfrac{138\,720}{210}\approx660{,}6\text{ мин}$

Это примерно $$661$$ минута, то есть около $$11$$ часов. Петя, ставь воду с вечера! Если взять уже округлённые $$157$$ минут, выйдет $$660$$ минут. Разница в минуту появилась только из-за округления.

Проверим себя: масса выросла в $$4$$ раза, значит, и время обоих этапов вместе выросло в $$4$$ раза: $(8+157{,}1)\cdot4\approx660{,}6$ минуты. Сходится.

Ответ

1) 1680 Дж; 2) 157 мин; 3) 661 мин

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)