Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049033

Представь морозилку как машину, которая забирает теплоту ровно, каждую секунду одну и ту же порцию. Узнаем на первом этапе, какая это порция, и дальше всё пойдёт за ней.

Дано: масса $100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}$, охлаждение на $4\ {}^\circ\text{С}$ за $6\text{ мин}=360\text{ с}$, $\lambda=330\text{ кДж/кг}=330\,000\text{ Дж/кг}$.

Вопрос 1. Льда ещё нет, вода просто остывает, поэтому берём теплоёмкость воды:

$$Q_1=c_{\text{в}}m\Delta t=4200\cdot0{,}1\cdot4=1680\text{ Дж}$$

Вопрос 2. Эти джоули морозилка забрала за $360$ секунд. Находим её мощность, то есть порцию за секунду:

$$P=\dfrac{Q_1}{t_1}=\dfrac{1680}{360}\approx4{,}67\text{ Вт}$$

Теперь вода при $0\ {}^\circ\text{С}$ начинает замерзать. Термометр стоит, а теплота всё равно уходит, и считается она через удельную теплоту плавления, потому что замерзание это плавление наоборот:

$$Q_2=\lambda m=330\,000\cdot0{,}1=33\,000\text{ Дж}$$

Мощность та же, поэтому время находим делением. Чтобы не тащить округлённую мощность, считаем через исходные числа:

$$t_2=\dfrac{Q_2}{P}=\dfrac{33\,000\cdot360}{1680}\approx7071\text{ с}$$

В минутах это $7071:60\approx117{,}9$, а с округлением до целого $118$ минут. Видишь, замерзание идёт гораздо дольше остывания: теплоты на него нужно сильно больше.

Вопрос 3. Пете надо $250\text{ г}$ льда, и начинает вода с $4\ {}^\circ\text{С}$. Поэтому оба этапа нужны: и остывание, и замерзание. Охлаждать лёд ниже нуля никто не просит, так что $c_{\text{л}}$ здесь не нужна. Для $100\text{ г}$ оба этапа вместе занимают:

$$6+117{,}9=123{,}9\text{ мин}$$

Воды стало больше в $250:100=2{,}5$ раза. Теплоты на каждый этап нужно во столько же раз больше, а мощность та же, поэтому и времени во столько же раз больше:

$$t=123{,}9\cdot2{,}5\approx310\text{ мин}$$

Проверим себя через теплоту. Для $0{,}25\text{ кг}$ на остывание надо $4200\cdot0{,}25\cdot4=4200\text{ Дж}$, на замерзание $330\,000\cdot0{,}25=82\,500\text{ Дж}$, всего $86\,700\text{ Дж}$. Делим на мощность: $86\,700\cdot360:1680\approx18\,579\text{ с}$, а это те же примерно $310$ минут.