Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049031

Плита всё время греет с одной и той же силой, а вода получает всё, что плита выделила. Поэтому время работы плиты прямо говорит, сколько теплоты досталось воде. На этом держится вся задача.

Дано: первая порция $3\text{ л}$, нагрев от $20\ {}^\circ\text{С}$ до кипения за $20$ минут, вторая порция при $20\ {}^\circ\text{С}$, новое закипание через $5$ минут.

Вопрос 1. Формуле теплоты нужна масса. Литры переводим в кубометры и берём плотность:

$$m=\rho V=1000\cdot0{,}003=3\text{ кг}$$

Вода кипит при $100\ {}^\circ\text{С}$, это конечная температура, поэтому нагрев такой:

$$\Delta t=100-20=80\ {}^\circ\text{С}$$

Считаем теплоту:

$$Q_1=cm\Delta t=4200\cdot3\cdot80=1\,008\,000\text{ Дж}$$

Вопрос 2. Мощность это джоули за секунду, поэтому время переводим в секунды: $20\cdot60=1200\text{ с}$. Вся теплота плиты пошла в воду, значит:

$$P=\dfrac{Q_1}{t_1}=\dfrac{1\,008\,000}{1200}=840\text{ Вт}$$

Вопрос 3. Сначала посмотрим, сколько теплоты плита выдала за $5$ минут, то есть за $300$ секунд:

$$Q_2=P\,t_2=840\cdot300=252\,000\text{ Дж}$$

Куда она пошла? Прежние $3$ литра кипели при $100\ {}^\circ\text{С}$. После долива они остыли, а потом снова дошли до $100\ {}^\circ\text{С}$. Начали и закончили при одной температуре, поэтому в итоге их запас теплоты не изменился. Значит, вся эта теплота досталась долитой воде, и она нагрелась от $20\ {}^\circ\text{С}$ до $100\ {}^\circ\text{С}$, то есть тоже на $80\ {}^\circ\text{С}$. Отсюда масса:

$$m_2=\dfrac{Q_2}{c\,\Delta t}=\dfrac{252\,000}{4200\cdot80}=\dfrac{252\,000}{336\,000}=0{,}75\text{ кг}$$

Один килограмм воды занимает один литр, поэтому долили $0{,}75\text{ л}$.

Проверим себя: обе порции грелись на одни и те же $80$ градусов, поэтому теплота, а с ней и время, зависит только от массы. Время вторая порция заняла в $20:5=4$ раза меньше, значит, и воды в ней в $4$ раза меньше: $3:4=0{,}75\text{ л}$.