Тепловые Явления — Задание 5 Физика 8 Класс №00049026

Вася бросает кубики в сок один за другим. Каждый забирает порцию теплоты, пока у сока есть что отдавать. Наша цель — понять, на каком кубике запас кончится.

Дано: сок $300\text{ г}=0{,}3\text{ кг}$ при $20\ {}^\circ\text{С}$, кубик с ребром $2\text{ см}$ при $-15\ {}^\circ\text{С}$, $\lambda=330\,000\text{ Дж/кг}$.

Вопрос 1. Масса кубика равна плотности на объём, а объём равен кубу ребра: $m=\rho a^3$. Ребро в метрах $a=0{,}02\text{ м}$:

$$m=900\cdot0{,}02^3=900\cdot0{,}000008=0{,}0072\text{ кг}$$

То есть $7{,}2\text{ г}$.

Вопрос 2. Если лёд больше не тает и лежит в жидкости, температура там равна температуре плавления льда. Выше он бы таял, ниже жидкость замерзала бы. Значит, $0\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. Запас теплоты сока при остывании на $20\ {}^\circ\text{С}$:

$$Q_{\text{с}}=4200\cdot0{,}3\cdot20=25\,200\text{ Дж}$$

Один кубик на согревание от $-15\ {}^\circ\text{С}$ берёт:

$$Q_{\text{н}}=2100\cdot0{,}0072\cdot15=226{,}8\text{ Дж}$$

А на таяние:

$$Q_{\text{т}}=330\,000\cdot0{,}0072=2376\text{ Дж}$$

Итого $2602{,}8\text{ Дж}$. Делим запас на этот расход:

$$\dfrac{25\,200}{2602{,}8}\approx9{,}68$$

Девять кубиков растают полностью, и сок останется чуть теплее нуля. Десятый растает только частично, вот на нём всё и остановится. Нужно $10$ кубиков.

Проверим себя: девять кубиков забирают $23\,425{,}2\text{ Дж}$. Остаётся $1774{,}8\text{ Дж}$. Из них $226{,}8\text{ Дж}$ десятый кубик потратит на согревание, а оставшихся $1548\text{ Дж}$ на его таяние не хватит, ведь нужно $2376\text{ Дж}$.