ID: 00041211
Определите цену деления шкалы каждого термометра (рис. 3). Какую температуру в градусах Цельсия показывает каждый термометр? Запишите результаты с учётом погрешности измерения.
Источник: Дидактические Материалы Перышкин
1. Первый и второй термометры. Шкалы у них одинаковые: числа 30, 20, 10, 0 и ниже нуля снова 10 и 20, то есть −10 и −20. Между оцифрованными штрихами 20 °C и 30 °C помещается 10 делений. Цена деления:
$c_1 = \dfrac{30 {}^\circ\text{C} - 20 {}^\circ\text{C}}{10} = 1 {}^\circ\text{C}$
2. Погрешность равна половине цены деления:
$\Delta t_1 = \dfrac{1 {}^\circ\text{C}}{2} = 0{,}5 {}^\circ\text{C}$
3. У первого термометра столбик остановился на 1 деление ниже отметки 20 °C:
$t_1 = (19 \pm 0{,}5) {}^\circ\text{C}$
4. У второго термометра столбик поднялся на 4 деления выше нуля:
$t_2 = (4 \pm 0{,}5) {}^\circ\text{C}$
5. Третий термометр. Между оцифрованными штрихами 0 °C и 5 °C помещается 10 делений. Цена деления:
$c_3 = \dfrac{5 {}^\circ\text{C} - 0 {}^\circ\text{C}}{10} = 0{,}5 {}^\circ\text{C}$
6. Погрешность:
$\Delta t_3 = \dfrac{0{,}5 {}^\circ\text{C}}{2} = 0{,}25 {}^\circ\text{C}$
7. Столбик остановился на 2 деления выше отметки 5 °C, то есть на $5 + 2 \cdot 0{,}5 = 6$ °C:
$t_3 = (6 \pm 0{,}25) {}^\circ\text{C}$
Ответ: первый термометр: цена деления 1 °C, $t_1 = (19 \pm 0{,}5) {}^\circ\text{C}$; второй: цена деления 1 °C, $t_2 = (4 \pm 0{,}5) {}^\circ\text{C}$; третий: цена деления 0,5 °C, $t_3 = (6 \pm 0{,}25) {}^\circ\text{C}$.
Ответ: первый термометр: цена деления 1 °C, $t_1 = (19 \pm 0{,}5) {}^\circ\text{C}$; второй: цена деления 1 °C, $t_2 = (4 \pm 0{,}5) {}^\circ\text{C}$; третий: цена деления 0,5 °C, $t_3 = (6 \pm 0{,}25) {}^\circ\text{C}$.