ID: 00041208
В какой тетради — с малым или большим числом листов — толщина одного листа может быть определена с большей точностью?
Источник: Дидактические Материалы Перышкин
1. Толщину листа находим методом рядов: измеряем линейкой толщину пачки $l$ и делим её на число листов $N$:
$d = \dfrac{l}{N}$
2. Линейка измеряет толщину пачки с погрешностью, равной половине цены деления: $\Delta l = 0{,}5$ мм. Эта погрешность одна и та же для любой пачки, тонкой или толстой.
3. При делении на $N$ погрешность тоже делится на $N$, значит, погрешность толщины одного листа:
$\Delta d = \dfrac{\Delta l}{N}$
4. Для тетради из $N = 12$ листов:
$\Delta d = \dfrac{0{,}5 \text{ мм}}{12} \approx 0{,}04$ мм
Лист толщиной около $0{,}1$ мм, поэтому такая погрешность составляет почти половину толщины самого листа.
5. Для тетради из $N = 96$ листов:
$\Delta d = \dfrac{0{,}5 \text{ мм}}{96} \approx 0{,}005$ мм
Погрешность получается в 8 раз меньше.
6. Чем больше листов, тем на большее число делится погрешность линейки и тем точнее результат.
Ответ: в тетради с большим числом листов.
Ответ: в тетради с большим числом листов.