ID: 00009902
Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать $60$ $\text{км/ч}$. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости движения поезда от времени $t$.
$1$) Сколько времени поезд ехал по мосту?
$2$) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста.
$3$) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива, каждого вагона поезда $l = 20$ $\text{м}$?
Источник: ФИПИ
$1$) По графику $v(t)$ находим участок, где поезд шёл по мосту с пониженной скоростью — это $60$ с.
$2$) За время проезда поезд проходит путь, равный сумме длин моста и состава (это площадь под графиком скорости). Учитывая, что состав вдвое длиннее моста, получаем длину поезда $1000$ м.
$3$) Число вагонов: $\dfrac{1000}{20}=50$ (длина локомотива и каждого вагона $20$ м).
$1$) $60$ $\text{с}$
$2$) $1000$ $\text{м}$
$3$) $50$ $\text{вагонов}$.