Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00051249

Что тут происходит: ион фтора заменили более тяжёлым ионом хлора с тем же зарядом и той же скоростью в том же поле. Нужно понять, как это скажется на центростремительном ускорении и частоте обращения.

Центростремительное ускорение. Его сообщает иону сила Лоренца $F_{\text{Л}}=|q|vB$. По второму закону Ньютона

$$a=\dfrac{F_{\text{Л}}}{m}=\dfrac{|q|vB}{m}.$$

Числитель не изменился (заряд, скорость и поле те же), а масса в знаменателе выросла. Ускорение уменьшится — цифра 2.

Частота обращения. Из того же закона Ньютона найдём радиус окружности:

$$|q|vB=\dfrac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\dfrac{mv}{|q|B}.$$

Частота — число оборотов за секунду: скорость, делённая на длину окружности:

$$\nu=\dfrac{v}{2\pi r}=\dfrac{|q|B}{2\pi m}.$$

Скорость из ответа ушла, а масса стоит в знаменателе. Масса больше — частота уменьшится, цифра 2.

Проверим себя: тяжёлый ион поле поворачивает слабее, он идёт по большей окружности с той же скоростью и делает меньше оборотов в секунду; при этом и ускорение (быстрота поворота скорости) у него меньше. Ускорение — 2, частота — 2.