Магнитное Поле

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00051248

Отрицательно заряженный ион фтора движется в однородном магнитном поле по окружности со скоростью, равной по модулю $$v$$ . Как изменятся сила Лоренца, действующая на ион, и период его обращения по окружности, если в том же магнитном поле с той же по модулю скоростью будет двигаться ион хлора, имеющий тот же заряд, но бо́льшую массу?

Сила Лоренца

Период обращения по окружности

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Сборник Демидовой 2027

Решение

Что тут происходит: ион фтора заменили ионом хлора. Заряд тот же, скорость та же, поле то же — отличается только масса, у хлора она больше. Нужно понять, от массы ли зависят сила Лоренца и период обращения.

Сила Лоренца. Скорость иона перпендикулярна линиям поля (иначе он не шёл бы по окружности), поэтому модуль силы

$F_{\text{Л}}=|q|vB.$

Заряд $$|q|$$ , скорость $$v$$ и индукция $$B$$ остались прежними, массы в формуле нет. Сила Лоренца не изменится — цифра 3.

Период обращения. Сила Лоренца сообщает иону центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона

$|q|vB=\dfrac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\dfrac{mv}{|q|B}.$

Период — время одного оборота, длина окружности, делённая на скорость:

$T=\dfrac{2\pi r}{v}=\dfrac{2\pi m}{|q|B}.$

Период пропорционален массе иона. Масса выросла — период увеличится, цифра 1.

Проверим себя по смыслу: та же сила на более тяжёлый ион искривляет его путь слабее — окружность больше, а скорость та же, поэтому оборот длится дольше. Сила Лоренца — 3, период — 1.

Ответ

Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)