Global EE

Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047720

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Магнитное Поле

№2. Задание 15

ID: 00047720

Заряженная частица массой $m$, несущая положительный заряд $q$, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $\vec{B}$ по окружности со скоростью $v$. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) радиус окружности, по которой движется частица

Б) частота обращения частицы по окружности

ФОРМУЛА

1) $\dfrac{qB}{2\pi m}$

2) $\dfrac{2\pi m}{qB}$

3) $qvB$

4) $\dfrac{mv}{qB}$

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Скорость частицы перпендикулярна полю, поэтому на неё действует сила Лоренца $F=qvB$ (это формула 3 — сила, а не радиус и не частота). Сила Лоренца перпендикулярна скорости и служит центростремительной силой:

$$qvB=\dfrac{mv^2}{R}.$$

А) Радиус. Сократим одну скорость:

$$R=\dfrac{mv}{qB}.$$

Это формула 4.

Б) Частота. Период — длина окружности, делённая на скорость: $T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi m}{qB}$ (формула 2 — это период). Частота — обратная ему величина, число оборотов в секунду:

$$\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{qB}{2\pi m}.$$

Это формула 1.

Проверим себя: чем тяжелее частица, тем труднее полю её развернуть, и радиус должен расти с массой, а частота — падать. Так и есть: в формуле 4 масса в числителе, в формуле 1 — в знаменателе.

Итог: А — 4, Б — 1.

Ответ

41
Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)