Global EE

Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047824

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Магнитное Поле

№2. Задание 15

ID: 00047824

Частица массой $m$, имеющая заряд $q\gt 0$ и обладающая начальным импульсом $p_0$, влетает в однородное электрическое поле. Пройдя в нём расстояние $d$, частица вылетает из электрического поля и попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B$ (см. рисунок). Известно, что за время движения в электрическом поле модуль импульса частицы увеличился в три раза.

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Магнитное Поле

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) модуль силы Лоренца, действующей на частицу в магнитном поле

Б) модуль напряжённости электрического поля

ФОРМУЛЫ

1) $\dfrac{4p_0^2}{mqd}$

2) $\dfrac{3p_0}{qB}$

3) $\dfrac{4p_0^2}{mq}$

4) $\dfrac{3p_0qB}{m}$

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: СтатГрад 25.09.2020

Решение

В электрическом поле частица разгоняется: её импульс вырос от $p_0$ до $3p_0$. В магнитное поле, линии которого перпендикулярны плоскости рисунка (крестики), частица влетает со скоростью, лежащей в плоскости рисунка, — перпендикулярно линиям индукции.

А) Сила Лоренца. Скорость частицы на входе в магнитное поле $v=\dfrac{3p_0}{m}$. Угол между скоростью и линиями индукции $90^\circ$, поэтому

$$F=qvB=\dfrac{3p_0qB}{m}.$$

Это формула 4. Сила Лоренца перпендикулярна скорости и работы не совершает, поэтому модуль скорости в магнитном поле не меняется, и сила по модулю постоянна.

Б) Напряжённость. Работа поля на пути $d$ равна $qEd$ и идёт на прирост кинетической энергии; через импульс $E_k=\dfrac{p^2}{2m}$:

$$qEd=\dfrac{9p_0^2}{2m}-\dfrac{p_0^2}{2m}=\dfrac{4p_0^2}{m},\qquad E=\dfrac{4p_0^2}{mqd}.$$

Это формула 1.

Итог: А — 4, Б — 1.

Ответ

41
Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)